Bismillah was shalatu was salamu ‘ala Rasulillah, wa ba’du,
Puasa seperti kewajiban syariat pada umumnya. Puasa diwajibkan hanya bagi mukallaf, yaitu muslim, berakal, dan baligh. Dalam hadis dari Aisyah radhiyallahu ‘anha, Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda,

رُفِعَ الْقَلَمُ عَنْ ثَلاَثٍ عَنِ النَّائِمِ حَتَّى يَسْتَيْقِظَ وَعَنِ الصَّغِيرِ حَتَّى يَكْبُرَ وَعَنِ الْمَجْنُونِ حَتَّى يَعْقِلَ أَوْ يَفِيقَ
Pena catatan amal diangkat (kesalahannya tidak dihitung) untuk 3 orang: orang yang tidur sampai bangun, anak kecil sampai besar (baligh), dan orang gila sampai sadar. (HR. Ahmad 24694 & Nasai 3445)

Berdasarkan hadis ini, anak yang belum baligh tidak wajib berpuasa. Hanya saja, dianjurkan bagi orang tua untuk melatih anaknya berpuasa. Terutama ketika anak itu mendekati usia baligh. Diharapkan, ketika masuk usia baligh, dia tidak keberatan untuk berpuasa. Dan untuk usaha ini, orang tua berhak mendapat pahala amar makruf, mengajak anaknya untuk melakukan ketaatan.
Ibnu Batthal mengatakan,

أجمع العلماء أنه لا تلزم العبادة والفرائض إلا عند البلوغ، ولكن أكثر العلماء استحسنوا تدريب الصبيان على العبادات رجاء البركة، وأن من فعل ذلك منهم مأجور، ولأنهم باعتيادهم عليها تسهل عليهم إذا لزمتهم

Ulama sepakat bahwa ibadah fardhu tidak wajib kecuali setelah baligh. Hanya saja, mayoritas ulama menganjurkan untuk melatih anak-anak melakukan ibadah, dengan harapan mendapatkan keberkahan, dan orang tua yang mendidik semacam ini akan mendapat pahala. Karena dengan dibiasakan melakukan ibadah, akan memudahkan mereka untuk melaksanakan ibadah, jika sudah diwajibkan. (Syarh Shahih Bukhari Ibnu Batthal, 4/107)


http://www.islamcerdas.com/2016/09/hukum-memaksa-anak-untuk-berpuasa.html