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Se volessimo rappresentare in un riferimento cartesiano ortogonale la legge che lega ad ogni valore della variabile x , rappresentativa di tutti gli argomenti dei logaritmi, il corrispondente valore del logaritmo , espresso dalla variabile y troveremmo un diverso comportamento a seconda del valore assunto dalle basi
25 set 2012 1 Esercizi sulla retta. 2. 2 Esercizi sulla parabola. 4. 3 Esercizi sulla circonferenza. 8. 4 Esercizi su equazioni algebriche. 10. 5 Esercizi sulle disequazioni. 12. 6 Equazioni e disequazioni trigonometriche. 15. 7 Equazioni e disequazioni logaritmiche. 19. 8 Esercizi su equazioni esponenziali. 22. 9 Esercizi
ESERCIZI SVOII'I'I. mE Risolviamo l'equazione. 4x _ 22x+l ___ 2221-1 _ 6. Essa equivale all'equazione 22X - 22X+1 22"'1 = 6, che, a sua volta, ricordando le proprieta delle potenze, equivale a .. Si osservi che le equazioni 2 X = 3 e 2 X = 5 si potevano risolvere anche prendendo i logaritmi decimali di entrambi i membri
Esercizi sulle disequazioni esponenziali e logaritmiche. 1. 2x >. 1. 16. [x > ?4]. 2. (1. 3 )x. > 9. [x < ?2]. 3. 45x?1 < 2. [x < 3. 10. ] 4. 81x ? 1. 3. [x ? ?1. 4. ] 5. 3?x. 2+4x. > 81. [nessuna soluzione]. 6. 52(x?2)(52(x?1))x+1 > 125x?1. [x < ?1; x > 3. 2. ] 7. 5. 1 x2 > 1. [x = 0]. 8. 3. 1 x 3. 1 x+1 < 3. [x < ?1; 1?. v5. 2. <x< 0; x >. 1+v5.
2.1.1 Esercizi. Risolvere la seguente equazione: 4 log2. = x . L'equazione, secondo la definizione di logaritmo, diventa. 4. 2. = x. , cioe x = 16. Risolvere le seguenti equazioni: 1. 3 log4. = x. [ ]64. 2. 2 log. 3. 1. = x. ¦. ?. ?. ¦. ?. ?. 9. 1. 3. 0 ln = x. [ ]1. 4. 3 log2. -. = x. ¦. ?. ?. ¦. ?. ?. 8. 1. 5. 2. 1 log9. = x. [ ]3. 6. 4 log. 2. =.
Esercizi sulle equazioni logaritmiche. Per definizione il logaritmo in base a di un numero positivo x, con a > 0 e a = 1, `e l'esponente che occorre dare alla base a per ottenere il numero x. In simboli loga x = y ? x = ay. Per risolvere un'equazione logaritmica bisogna innanzitutto ricordare che l'argomento del log- aritmo
ESERCITAZIONE 14 : ESPONENZIALI. E LOGARITMI. Giacomo Tommei e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/?tommei. Ricevimento: su appuntamento. Dipartimento di Matematica, piano terra, studio 114. 5 Marzo 2013
Simulazione verifica sui logaritmi. 1. Da 45 = 1024 segue: (a) log4 5 = 1024. (b) log5 4 = 1024. (c) log4 1024 = 5. (d) log5 1024 = 4. 2. L'espressione ln (x3y) - ln (xy2) `e equivalente a. (a) ln (x2y3). (b) ln. (x2 y. ) (c). 1. (d). 3 ln x + ln y + ln x + 2 ln y. 3. 1. 3 log m - 5 log n = (a) log (m?5. 3n. ) (b) log. ( 3. v m n5. ) (c) log ( m.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LOGARITMICHE. Esercizi risolti. Classi quarte. La presente dispensa riporta la risoluzione di alcuni esercizi inerenti equazioni e disequazioni logarit- miche. N.B. In questa dispensa, i logaritmi naturali sono indicati con ln. In altri testi si trova anche la notazione log, ma la convenzione
colorato, sono stati aggiunti nuovi esempi ed esercizi, alcuni dei quali ripresi dalle recenti prove d'esame di liceo scientifico, si sono aggiunte le nuove sezioni. – 2.7 Grafici vari e funzioni deducibili,. – 2.10 Logaritmi a base variabile,. `e stata ampliata la sezione: 2.9 Funzioni potenza e radice, l`a dove si intende procedere
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