Judiciary Act nałożył jednak na sędziów Sądu Najwyższego również inne, wyczerpujące obowiązki. W skład każdego z sądów okręgowych wchodziło oprócz sędziego z sądu rejonowego również dwóch sędziów Sądu Najwyższego. Oznaczało to, że sędziowie Sądu Najwyższego musieli co najmniej dwa razy w roku podróżować, pierwotnie dyliżansami, a później koleją, aby przewodniczyć obradom sądów okręgowych w różnych częściach kraju. Niekiedy spędzali oni po 19 godzin dziennie w podróży. Sędzia Iredell często skarżył się, że wiedzie życie kuriera. Prezes Jay o mały włos nie ustąpił z tego powodu. Kongres nie zamierzał jednak zmieniać ustalonego systemu, gdyż chciał, aby sędziowie byli zorientowani w sprawach lokalnych i prawie stanowym. Ostatecznie w 1793 roku osiągnięto jednak kompromis i zamiast dwa razy w roku sędziowie musieli podróżować na obrady sądów okręgowych tylko raz w roku.