5.- Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un coche se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de coche. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de pesoso y de 3 millones por cada coche. ?Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?
Sea:
x= n: de camiones fabricados.
y= n: de coches fabricados.
La función a maximizar es:
f(x, y)=6x+3y
La tabla de días-operario para cada nave es:
Días-operario (camión) Días-operario (coche)
Nave A 7 2
Nave B 3 3
Las restricciones:
La zona de soluciones factibles es:
Siendo los vértices:
A(0, 90)
B intersección de r,s:
En los que la función objetivo toma los valores:
Hay que fabricar 24 camiones y 66 coches para un beneficio máximo de 342 millones de pesos.
